Du 9 au 25 mars 2010

A partir de l’incomplétude : indécidabilité logique et aléatoire physique

Cours de Giuseppe Longo


Giuseppe Longo présentera six cours sur l’incomplétude logique et l’imprédictibilité physique, à l’à‰cole Normale Supérieure.
Retrouvez le programme en ligne et des notes de cours : A partir de l’incomplétude : indécidabilité logique et aléatoire physique. Une version vidéo est disponible sur le site de diffusion de l’ENS.

Résumé :

Poincaré présente son grand théorème de 1890 sur l’imprédictibilité de certaines dynamiques physiques comme “résultat négatif†; il constitue en fait un passage important pour la compréhension de l’aléatoire classique. Un autre grand “non†, l’incomplétude de tout formalisme suffisamment expressif, est au coeur de l’article de Gà¶del de 1931 ; la notion d’incomplétude sera utilisé aussi dans un célèbre article d’Einstein, Podolsky et Rosen de 1935 (EPR), au sujet de la Mécanique Quantique. L’aléatoire mathématique (asymptotyque) nous permettra de corréler ces cadres très différents et de poser le problème de l’aléatoire en biologie.
Dans ce mini-cours, ouvert à tous, on se propose de présenter une réflexion philosophique et certains aspects mathématiques de ces incidences de l’incomplétude logique et de l’imprédictibilité physique, comme forme de l’aléatoire, ainsi que quelques résonances contemporaines. Quand au caractère du cours, au-delà de la première séance, totalement informelle, les autres leà§ons essayeront d’introduire les notations mathématiques utilisées et également d’expliciter les cadres conceptuels et l’impact philosophique des résultats techniques présentés.

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